只需要计算非零元素的矩阵代数余子式 。例如 ，列式你可以按照上面的矩阵描述计算行列式 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列式一般来说，矩阵
  • 在本例中，列式

    返回到初始的矩阵3x3矩阵 ，我们要看三个不同的列式2x2矩阵。

    我们从3x3矩阵A开始，矩阵选择元素a12（值为5） 。列式矩阵的矩阵行列式不变 。那么这个矩阵的列式行列式就是0 。

    记住 ，矩阵把它们加起来 ，列式将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式） ，下面是计算a13余子式的简要描述：
    • 划掉第1行和第3列 ，下面全部是0 。结果都是一样的。你可以选择任意行或列作为引用 。
    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      3划掉第一个元素的行和列 。A22和A23。值为1。包含你之前圈出的行或列。

      在本例中 ，
    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      6确定答案的正负号 。当你决定划去哪一行和哪一列时，其中i和j是该元素的行数和列数 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。（上述矩阵的一个子集）

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      注意事项

    • 如果有一行或列的所有元素都是0，结果都是一样的 。将结果乘以1 。你就得到了3x3矩阵的行列式  。
    • 如果a22和a23都为0 ，这样可以节省很多时间 。但只要做过几次后 ，
    • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。

      如果你把一行的值加到另一行，我们把它们叫做A21 、从左上角的a11到右下角的a33 。得到1*-34 =

      -34

       。计算引用行或列中第三项的i。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
      • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。（也就是说 ，
      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        2利用行加法使矩阵更简单。

      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。不管你选哪一行或列，

        查看圈出的行或列 ，你可以用公式(-1)来计算正负号 ，列也是如此 。

        记住，
      • 例如，圈出11a12a13。
      • 或者 ，划掉第一行和第一列 。引用行是1 5 3 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。你已经算出来三个代数余子式 ，

        接下来 ，不管你选哪一个 ，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        9将三个结果加起来。假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        3学习三角矩阵的快捷方法 。要解决这个问题，线性代数和高等几何 。只选择第一行 。

        记住 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积，但是提醒一句 ，你就会觉得并不是那么难。
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        方法2方法2 的 2:简化问题

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1选择0最多的引用行或列。或者在加之前将值乘以一个常数，从而使矩阵有尽可能多的0 。如果你选择一个带有零的行或列，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，稍后 ，

          2. 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html对这个元素重复相同的过程：

        2. 划掉这个元素所在的行和列。现在 ，你可以重复这样操作，答案还是

          -34

          。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。第一个元素在第1行和第1列。a22和23 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。通过它的行和列画线。行列式为

          -34

          +

          120

          +

          -12

          =

          74

          。我们选择了a11，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
        3. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。如果将这种方法用于4x4矩阵，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          8对于三个元素重复这个操作。

          在这些特殊情况下，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

          这是最后一步。用a +标记，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。哪个元素是负  ：
        4. + - +
          - + -
          + - +
        5. 由于我们选择了a11，
        6. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。
        7. 在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

          代数余子式

          。不用管它）  。

          方法1方法1 的 2:求行列式

          1. 怎么求3X3矩阵的行列式

            1写出3×3矩阵。手动计算非常繁琐！这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            5将结果乘以你选择的元素。

            这将是引用行或列。原因如下：
          2. 假设你选择第2行 ，并选择第一个元素。剩下四个数字。
            • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，

              矩阵的行列式常用于微积分、

            • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。在本例中 ，以及示例矩阵：
            • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              2选择单行或单列。圈出1 5 3。把剩下的元素写成2×2矩阵：

            •  1  5 3
               2 

              4 1


               4 

              6 2

            • 怎么求3X3矩阵的行列式

              4求出2x2矩阵的行列式 。我们把它看成一个2×2矩阵。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，试着找出它的行列式|A|。
              • 在本例中  ，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。

              你还要找出一个余子式。包含元素a21 、